2.1、坐标系数控机床的坐标系采用右手直角坐标系，其基本坐标轴为X、Y、Z直角坐标，相对于每个坐标轴的旋转运动坐标为A、B、C。2.2、坐标轴及其运动方向不论机床的具体结构是工件静止、刀具运动，还是工件运动、刀具静止，数控机床的坐标运动指的是刀具相对静止的工件坐标系的运动。(由图1-5、1-6说明)I$0对数控机床的坐标轴及其运动方向均有一定的规定：Z轴定义为平行于机床主轴的坐标轴，如果机床有一系列主轴，则选尽可能垂直于工件装夹面的主要轴为Z轴，其正方向定义为从工作台到刀具夹持的方向，即刀具远离工作台的运动方向；X轴作为水平的，平行于工件装夹平面的坐标轴，它平行于主要的切削方向，且以此方向为主方向：Y轴的运动方向则根据X轴和Z轴按右手法则确定。旋转坐标轴A、B、C相应地在X、Y、Z坐标轴正方向上，按右手螺纹前进方向来确定。2.3、坐标原点机床原点一现代数控机床一般都有一个基准位置(set location),称为机床原钻(machine origin或home position)或机床绝对原点(machine absolute origin.),是机床制造商设置在机床上的一个物理位置，其作用是使机床与控制系统同步，建立测量机床运动坐标的起始点。机床参考点一与机床原点相对应的还有一个机床参考点(reference point),它也是机床上的一个固定点，一般不同于机床原点。一般来说，加工中心的参考点为机床的自动换刀位置。程序原点一对于数控编程和数控加工来说，还有一个重要的原点就是程序原点(program origin),是编程人员在数控编程过程中定义在工件上的几何基准点，有时也称为工件原点(part origin)。程序原点一般用G92或G54~G59(对于数控镗铣床)和G50(对于数控车床)指定。装夹原点一除了上述三个基本原点以外，有的机床还有一个重要的原点，即装夹原点(fixture origin)。装夹原点常见于带回转（或摆动）工作台的数控机床或加工中心，一般是机床工作台上的一个固定点，比如回转中心，与机床参考点的偏移量可通过测量存入CNC系统的原点偏移寄存器(origin offset register)中，供CNC系统原点偏移计算用。2.4、原点偏移(由图1-8说明)现代CNC系统一般都要求机床在回零操作，即使机床回到机床原点或机床参考点之后，通过手动或程序命令（比如G92X0Y0Z0)初始化控制系统后，才能启动。机床参考点和机床原点之间的偏移值存放在机床常数中。初始化控制系统是指设置机床运动坐标X,Y,Z,A,B等的显示为零。对于程序员而言，一般只要知道工件上的程序原点就够了，与机床原点、机床参考点及装夹原点无关，也与所选用的数控机床型号无关。但对于机床操作者来说，必须十分清楚所选用的数控机床上上述各原点及其之间的偏移关系。数控机床的原点偏移，实质上是机床参考点向编程员定义在工件上的程序原点的偏移。2.5、绝对坐标编程及增量坐标编程数控系统的位置/运动控制指令可采用两种编程坐标系统进行编程，即绝对坐标编程(absolute programming)和增量坐标编程(incremental programming)。绝对坐标编程一在程序中用G90指定，刀具运动过程中所有的刀具位置坐标是以一个固定的编程原点为基准给出的，即刀具运动的指令数值（刀具运动的位置坐标)，与某一固定的编程原点之间的距离给出的。增量坐标编程一在程序中用G91指定，刀具运动的指令数值是按刀具当前所在位置到下一个位置之间的增量给出的。第三节、现代数控机床的刀具补偿为了简化零件的数控加工编程，使数控程序与刀具形状和刀具尺寸尽量无关，CNC系统一般都具有刀具长度和刀具半径补偿功能。前者可使刀具垂直于走刀平面（比如XY平面，由G17指定）偏移一个刀具长度修正值：后者可使刀具中心轨迹在走刀平面内偏移零件轮廓一个刀具半径修正值，两者均是对二坐标数控加工情况下的刀具补偿。在现代CNC系统中，有的已具备三维刀具半径补偿功能。对于四、五坐标联动数控加工，还不具备刀具半径补偿功能，必须在刀位计算时考虑刀具半径。刀具长度补偿也要视情况而定，一般而言，刀具长度补偿对于二坐标和三坐标联动数控加工是有效的，但对于刀具摆动的四、五坐标联动数控加工，刀具长度补偿则无效，在进行刀位计算时可以不考虑刀具长度，但后置处理计算过程中必须考虑刀具长度。3.1、刀具长度补偿刀具长度补偿可由数控机床操作者通过手动数据输入方式实现，也可通过程序命令方式实现，前者一般用于定长刀具的刀具长度补偿，后者则用于由于夹具高度、刀具长度、加工深度等的变化而需要对切削深度用刀具长度补偿的方法进行调整。在现代CNC系统中，用MDI方式进行刀具长度补偿的过程是：机床操作者在完成零件装夹、程序原点设置之后，根据刀具长度测量基准采用对刀仪测量刀具长度，然后在相应的刀具长度偏置寄存器中，写入相应的刀具长度参数值。当程序运行时，数控系统根据刀具长度基准使刀具自动离开工件一个刀具长度距离，从而完成刀具长度补偿。在加工过程中，为了控制切削深度，或进行试切加工，也经常使用刀具长度补偿。采用的方法是：加工之前在实际刀具长度上加上退刀长度，存入刀具长度偏置寄存器中，加工时使用同一把刀具，而调整加长后的刀具长度值，从而可以控制切削深度，而不用修正零件加工程序。(由图1-11说明)程序命令方式由刀具长度补偿指令G43和G44实现：G43为刀具长度正补偿或离开工件补偿，G44为刀具长度负步长或趋向工件补偿。使用非零的Hn代码选择正确的刀具长度偏置寄存器号，正补偿将刀具长度值加到指令的轴坐标位置，负补偿则将刀具长度值从指令的轴坐标位置减去。值得进一步说明的是，数控编程员则应记住：零件数控加工程序假设的是刀尖（或刀心）相对于工件的运动，刀具长度补偿的实质是将刀具相对于工件的坐标由刀具长度基准点（或称刀具安装定位点）移到刀尖（或刀心）位置。3.2、二维刀具半径补偿对于铣削和车削数控加工，尽管二维刀具半径补偿的原理相同，但由于刀具形状和加工方法区别较大，刀具半径补偿方法仍有一定的区别。(1)铣削加工刀具半径补偿在二维轮廓数控铣削加工过程中，由于旋转刀具具有一定的刀具半径，刀具中心的运动轨迹并不等于所需加工零件的实际轮廓，而是偏移零件轮廓表面一个刀具半径值。如果之间采用刀心轨迹编程(cutter centerline programming),需要根据零件的轮廓形状及刀具半径采用一定的计算方法计算刀具中心轨迹。因此，这一编程方法也称为对刀具的编程(programming the tool)。当刀具半径改变时，需要重新计算刀具中心轨迹；当计算量较大时，也容易产生计算错误。数控系统的刀具半径补偿(cutter radius pensation)就是将计算刀具中心轨迹的过程交由CNC系统执行，编程员假设刀具半径为零，直接根据零件的轮廓形状进行编程，因此，这种编程方法也称为对零件的编程(programming the6prt),而实际的刀具半径则存放在一个可变成刀具半径偏置寄存器中。在加工过程中，CNC系统根据零件程序和刀具半径自动计算刀具中心轨迹，完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改存放在刀具半径偏置寄存器中的刀具半径值或者选用存放在另一个刀具半径寄存器中的刀具半径所对应的刀具即可。(由图1-13说明)铣削加工刀具半径补偿分为刀具半径左补偿，用G41定义，和刀具半径右补偿，用G42定义，使用非零的Dn代码选择正确的刀具半径偏置寄存器。根据IS0标准，当刀具中心轨迹沿前进方向位于零件轮廓右边时称为刀具半径右补偿：反之称为刀具半径左补偿：当不需要进行刀具半径补偿时，则用G40取消刀具半径补偿。(由图1-14说明)在实际轮廓加工过程中，刀具半径补偿执行过程一般分为三步：、刀具半径补偿建立一刀具由起刀点以进给速度接近工件，刀具半径补偿偏置方向由G41(左补偿)或G42(右补偿)确定。b、刀具半径补偿进行一一旦建立了刀具半径补偿状态，则一直维持该状态，直到取消刀具半径补偿为止。©、刀具半径补偿取消一刀具撤离工件，回到退刀点，取消刀具半径补偿。(2)车削加工刀尖半径补偿对于车削数控加工，由于车刀的刀尖通常是一段半径很小的圆弧，而假设的刀尖点并不是刀刃圆弧上的一点，因此，在车削锥面、倒角或圆弧时，可能会切削不足或切削过量的现象。因此，当使用车刀来切削加工锥面时，必须将假设的刀尖点的路径作适当的修正，使之切削加工出来的工件能获得正确尺寸，这种修正方法称为刀尖半径补偿。(由图1-17说明)与铣削加工刀具半径补偿一样，车削加工刀尖半径补偿也分为左补偿(G41指令)和右补偿（用G42指令）。与二维铣削加工方法一样，采用刀尖半径补偿时，刀具运动诡计指的不是刀尖，而是刀尖上刀刃圆弧的中心位置，这在程序原点设置时就需要考虑。二维刀具半径补偿仅在指定的二维走刀平面内进行，走刀平面由G17(X-Y平面)、G18(Y-Z平面)和G19(Z-X平面)指定，刀具半径或刀刃半径值则通过调用相应的刀具半径偏置寄存器（用H或D指定）来取得。现代CNC系统的二维刀具半径补偿不仅可以自动完成刀具中心轨迹的偏置，而且还能自动完成直线与直线转接、圆弧与圆弧转接和直线与圆弧转接等尖角过渡功能。3.3、三维刀具半径补偿(1)若干概念加工表面上切触点坐标及单位矢量（由图1-18说明）1刀具类型及刀具参数（由图1-19说明）刀具中心（由图1-19说明）(2)三维刀具补偿原理（由图1-20、1-21、1-22说明）设刀具与加工表面切触点P的坐标为(x,%,),加工表面在P点的单位法矢向量为n=(n,n,n),对于环形刀R>R,其刀心坐标为：n +n对于端铣刀R=0,其刀心坐标为：对于球形刀R=R,其刀心坐标为：xo=x+n,R需要注意的是：当n=n,=0时，其刀心坐标为：第四节、数控编程概述4.1、数控编程的定义生成用数控机床进行零件加工的数控程序的过程，称为数控空编程(NCprogramming),有时也称为零件编程(part programming)。数控编程可以手工完成，即手工编程(manual programming),也可以由计算机辅助完成，即计算机辅助数控编程(puter aided NC programming)。阴计算机辅助数控编程需要一套专用的数控编程软件，现代数控编程软件主要分为以批处理命令方式为住的各种类型的APT语言和以CAD软件为基础的交互式CAD/CAM一NC编程集成系统。4.2、数控编程的步骤一般来说，数控编程过程主要包括：分析零件图样、工艺处理、数学处理、编写程序单、输入数控系统几程序检验。（由图1-23说明）分析零件图样艺处理数学处理编写程序单入数控系统程序检验控机床图1-23数控编程过程4.3、数控编程的方法数控编程的分类方法有多种，大致可归纳为：根据编程地点进行分类：办公室和车间：根据变成计算机进行分类：CNC内部计算机，个人计算机(PC)或工作站：根据变成软件进行分类：CNC内部编程软件，APT语言或CAD/CAM集成数控编程软件。9面向车间的编场所计算机工作站件手工交互循环加工程批处程批处集成系仿真理理统通用数控编程软CAD/CAM集成数CNC系统件（如APT)系统控编程系统图1-24数控编程的分类(1)手工编程是指编制零件数控加工程序的各个步骤，即从零件图样分析、工艺处理、确定加工路线和工艺参数、几何计算、编写零件的数控加工程序单直至程序的检验，均由人工来完成。(2)APT语言自动编程APT是一种自动编程工具(Automatically Programmed Tool)的简称，是一种对工件、刀具的几何形状及刀具相对于工件的运动等进行定义时所用的一种接近于英语的符号语言。把用APT语言书写的零件加工程序输入计算机，经计算机的APT语言编程系统编译产生刀位文件(CLDATA fi1le),然后进行数控后置处理，生成数控系统能接受的零件数控加工程序的过程，称为APT语言自动编程。(3)CAD/CAM集成系统数控编程是以待加工零件CAD模型为基础的一种集加工工艺规划及数控编程为一体的自动编程方法。其中零件CAD模型的描述方法多种多样，适用于数控编程的主要有表面模型和实体模型，其中以表面模型在数控编程中应用较为广泛。CAD/CAM集成系统数控编程的主要特点是零件的几何形状可在零件设计阶段采用CAD/CAM集成系统的几何设计模块在图形方式下进行定义、显示和修改，最终得到零件的几何模型。数控编程的一般过程包括刀具的定义或选择，刀具相对于零件表面的运动方式的定义，切削加工参数的确定，走刀轨迹的生成，加工过程的动态图形仿真显示、程序验证直到后置处理等，一般都是在屏幕菜单及命令驱动等图形交互方式下完成的，具有形象、直观和高效等优点。第二章、手工编程第一节、数控编程常用指令及其格式1.1、程序段的一般格式一个程序段中各指令的格式为：N35G01X26.8Y32.Z15.428F152其中N35为程序段号，现代CNC系统中很多都不要求程序段号，即程度段号可有可无：G代码为准备功能：X、Y、Z为刀具运动的终点坐标位置：F为进给速度代码。在一个程度段中，可能出现的编码字符还有S、T、M、I、J、K、A、B、C、D、H、R等。1.2、常用的编程指令(1)准备功能指令准备功能指令由字符G和其后的13位数字组成，常用的从G00G99,很多现代CNC系统的准备功能已扩大到G150。准备功能的主要作用是指定机床的运动方式，为数控系统的插补运算作准备。常用的G指令如下：a、坐标快速定位与插补指令这是一组模态指令，即同时只能有一个有效，缺省为G00。G00一坐标快速定位G01—线性插补G02、G03—圆弧插补b、G17、G18、G19一坐标平面选择c、G40、G41、G42一刀具半径补偿d、G43、G44、G49一刀具长度补偿e、G54G59一选择程序原点16f、G90、G91一绝对坐标及增量坐标编程g、G92—设定工件坐标系h、G73G89一固定循环加工(2)辅助功能指令辅助功能指令亦称“M”指令，由字母M和其后的两位数字组成，从M00~M99共100种。这类指令主要是用于机床加工操作时的工艺性指令。常用的M指令有：a、M00—程序停止b、M01一计划程序停止c、M02一程序结束d、M03、M04、M05一分别为主轴顺时针旋转、主轴逆时针旋转及主轴停止e、M06—换刀f、M08—冷却液开g、M09—冷却液关h、M30一程序结束并返回(3)其它常用功能指令a、T功能一刀具功能b、S功能一主轴速度功能c、F功能一进给速度进给率功能第二节、车削数控加工及其手工编程2.1、普通数控车床的车削加工普通数据控车床能完成端面、内外圆、倒角、锥面、球面及成形面、螺纹等的车削加工，主切削运动是工件的旋转，工件的成形则由刀具在ZX平面内的插补运动保证，如图所示。数控车削加工与普通车削加工的工艺和刀具选择没有本质的区别。与普通车削加工不同的是，要保证车削加工精度，特别是锥面和成形表面的精度，需要准确测量车刀刀尖刀刃圆弧半径，并采用刀尖半径补偿(TNR)方法进行加工。(1)坐标的取法及坐标指令数控车床以径向为X轴，纵向为Z轴。从主轴箱指向尾架方向为+Z方向，而从尾架指向主轴箱方向为-Z轴，从主轴轴心线指向操作者方向为+X轴方向，如图所示。(2)数控车削加工的程序原点一般取工件装夹端面（定位面）的中心位置为程序原点，工件坐标系的坐标方向与车床坐标系一致，当工件装在车床上时，其程序原点与工件坐标素如图所示。一般来说，数控车床的参考点在Z坐标和X坐标的极限行程处，与机床原点一致，如图所示。对于数控车削加工中心，其参考点为换刀位置。当做，某些情况下，程序原点也可以取在工件轴心线上的其它位置，要根据工件的实际情况进行确定。(3)X和Z坐标指令在按绝对坐标编程时使用代码X和Z,按增量坐标编程时使用代码U和W。切削圆弧时，使用I和K表示圆心相对于圆弧起点的坐标值，I对应X轴，K对应Z轴。在一个零件的程序中或一个程序段中，可以按绝对坐标编程或增量坐标编程，也可用绝对坐标与增量坐标混合编程。12